WWW.DOCX.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет материалы
 

«Решение неравенств методом рационализации В школьной программе он не изучается, но его применение значительно облегчает решение заданий ЕГЭ части С3, ...»

Решение неравенств методом рационализации

В школьной программе он не изучается, но его применение значительно облегчает решение заданий ЕГЭ части С3, в частности логарифмических неравенств.

1.Теоретического обоснования метода рационализации (декомпозиции): формулы, которые позволяют заменять сложные выражения более простыми.

№ Исходное выражение Новое выражение

1 QUOTE - QUOTE (а –1)(v – )

1a

2 QUOTE - QUOTE

2a )

3

4 QUOTE ( QUOTE

4a

5

6

Если f(x) монотонно возрастающая функция и f(a) >f(b), то a>b, из неравенства

f(a) - f(b) >o следует a-b>0. Т.е. эти неравенства совпадают по знаку.

Аналогично, неравенство f(a) - f(b) < o эквивалентно неравенству a-b< 0.

Значит неравенство >0 (1) можно заменить рациональным неравенством >0 (2), которое решается методом интервалов. Неравенство (2) является следствием неравенства (1). А чтобы исключить «лишние» решения, надо «пересечь» их с областью определения исходного неравенства.

Примеры решения неравенств методом рационализации

Пример 1. Решите неравенство log 2x+3 x2 < 1.

1.ОДЗ: ОДЗ:

2.Решим неравенство:

В правой части должен быть ноль: log 2x+3 x2 - 1 < 0.

Перейдём к основанию 10:

Получим в знаменателе разность: lg(2x+3) = lg(2x+3) – 0 = lg(2x+3) – lg1.. Перейдём к рациональному неравенству:которое решается методом интервалов. Получим (-; -1)U (-1; 3).



С учётом области определения: (-1,5; -1)U(-1; 0)U(0; 3).

ОТВЕТ. (-1,5; -1)U(-1; 0)U(0; 3).

Пример 2. Решите неравенство

1.ОДЗ:, ОДЗ: (1+; +).

2.Решим неравенство:

Применим метод рационализации:

(-;-2)U(-2;1)U[5;+).Решение с учётом ОДЗ: [5;+).ОТВЕТ. [5;+).ПРИМЕР 3 Решите неравенство

1.ОДЗ: ОДЗ: [-2; ]

2. Решим неравенство

(-;-1)U[-;+).3. С учётом ОДЗ: [-2;-1)U[-;].ПРИМЕР 4 Решить систему неравенств

Решим первое неравенство:

1.ОДЗ: ОДЗ: (-;-5)U(-5;0)U(0;6).

2. Решим неравенство:

[-3;2]U(5;+).

Решим второе неравенство:

Так как 25 =2log225,то получим:

(-;2)U[log250;+) Решение системы с учётом области определения:

[-3;0)U(0;2)U(5;6].

Алгоритм

Перенеси всё в левую часть.

Приведи к общему знаменателю, если это нужно.

Если неравенство логарифмическое или показательное, приведи его к одному основанию.

Получи в числителе и знаменателе разность.

Замени неравенство на рациональное

Реши его.

Найди пересечение его решения с областью определения.

>0 или <0

Похожие работы:

«ИНФОРМАЦИОННОЕ ИЗВЕЩЕНИЕО ПРОВЕДЕНИИ АУКЦИОНА ПО ПРОДАЖЕ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВОрганизатор аукциона – комитет по земельно имущественным отношениям администрации муниципального образования Заокский район, действующий на основании Договора на оказание услуг по организации и проведению аукционов по продаже земе...»

«О проведении конкурсов на получение права осуществлять наземное эфирное вещание с использованием конкретных радиочастот от 26 октября 2016 г.СООБЩЕНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЙ СЛУЖБЫ ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ СВЯЗИ, ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ "О проведении конкурсов на получение права осуществлять наземное э...»

«ПРАВИЛА ПРОВЕДЕНИЯ И УСЛОВИЯ УЧАСТИЯ ВРЕКЛАМНОЙ АКЦИИ И ТВОРЧЕСКОМ КОНКУРСЕ "Улыбайся на здоровье!" (далее – Правила)1. Общие положения1.1. Организатором Рекламной Акции и Творческого Конкурса "Улыбайся на здоровье!" (далее – "Акция" и "Конкурс" соответственно, совместн...»

«Муниципальное дошкольное общеобразовательное автономное учреждение "Детский сад № 9" Конспекты занятий по лепке и аппликации для детей 2-3 летСоставил: воспитатель Кохан Т.В. Конспект занятия по лепке. Тема " Подсолнух".Программное содержание. Продолжать учить детей отрывать маленькие кусочки пластилина, скатывать их между ладоней и расп...»

«Протокол заседания комиссии по оценке заявок и выбору победителя № 1 " " декабря 2012 годаНаименование комиссии Ремонт электродвигателей постоянного тока с перемоткой статора и якоря СП Хабаровская ТЭ...»

«Овощи Овощей мы наберем, Идут по кругу, взявшись за руки, высоко поднимая колени. Если в огород пойдем. Здесь поспели не бананы: Останавливаются, поворачиваются в круг, разводят руки в стороны перед собой.Отрицательный жест указательным пальцем. Лук, чеснок и баклажаны 2 поворота туловищем влево-вправо руки на по...»

«ГОЛЬФ Все соревнования Спешиал Олимпикс по гольфу должны проводиться согласно Официальным Спортивным Правилам Спешиал Олимпикс. Являясь международной спортивной программой, организация Спешиал Олимпикс разработала настоящие правила на основе...»

«УТВЕРЖДАЮ Председатель Единой комиссии по проведению закупок товаров, работ, услуг для нужд ООО "НИИ Транснефть" Я.М. Фридлянд "25" ноября 2015 года ПРОТОКОЛ № НИИ-2015-251/02 заседания Единой комиссии по проведению закупок товаров, работ, услуг для нужд ООО "НИИ Транснефть" по рассмотрению предложений участников открытог...»

«Information for Authors The Editorial Office considers manuscripts corresponding to the following science directions (branches of science): juridical sciences, philosophical scie...»








 
2017 www.docx.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - интернет материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.