WWW.DOCX.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет материалы
 

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КОЛЛЕДЖ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ» КОНСПЕКТ УРОКА с использованием ...»

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КОЛЛЕДЖ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

КОНСПЕКТ УРОКА

с использованием информационно-коммуникационной технологии (ИКТ)

с использованием самостоятельно созданного ЭОРаДисциплина «Архитектура ЭВМ»

Тема урока: «Представление вещественных чисел в компьютере»

Преподаватель Буренина Н.В.

Группа 245

Санкт-Петербург 2015

Тип урока: урок изучения и закрепления нового материала

Форма урока: комбинированная

Используемые технологии: ИКТ.

Цели урока:

1. Образовательные

освоение представления вещественных чисел в компьютере;

развитие умений перевода чисел из внутреннего представления в форме плавающей точкой в десятичную систему счиления;

формирование готовности применять полученные теоретические знания в работе с микропроцессорными системами.

2. Развивающие

формирование навыков четко отвечать на поставленные вопросы, излагать свое мнение перед аудиторией;

формирование умения работать со справочной литературой, систематизировать материал;

развитие способностей к обобщению изучаемого на уроке и введению данного материала в систему ранее усвоенных знаний

Межпредметные связи: информатика, микропроцессорные системы.



Предполагаемые результаты урока

Студенты должны:

уметь:

представлять вещественные числа в нормализованной форме;

применять знания при переводе вещественных чисел в машинные коды;

применять полученные знания при восстанавлении числа по их внутреннему представлению;

знать:

понятие чисел с плавающей точкой;

понятие нормализованной формы представления вещественных чисел;

алгоритм представления числа в машинных кодах;

алгоритм восстановления числа по его внутреннему представлению.

Обеспечение урока:

дидактическое обеспечение:

подготовленная преподавателем презентация;

электронный конспект лекций.

аппаратное обеспечение:

ПК с необходимым программным обеспечением;

мультимедийный проектор;

программное обеспечение:

операционная система Windows 8;

Microsoft Office: Word, Power Point;

Технологическая карта урока

Время Деятельность преподавателя Деятельность студентов

2 Начало урока. Организационный момент

3 Мотивация и представление темы урока

60 Изучение нового материала

Проводит лекцию с применением слайдов электронной презентации: вводит новые понятия, разъясняет их область применения; формулирует правила работы с с представлением чисел в машинном коде и обратную задачу. Делают записи по ходу лекции преподавателя. Задают вопросы, обсуждают материал, приводят свои примеры.

20 Практическая работа

Отображает слайд с заданием на практическую работу. Поясняет сложные моменты в заданиях. Отдельные студенты выходят к доске и решают поставленные задачи совместно со студентами аудитории

5 Подведение итогов урока

Выставление оценок за выполненное практическое задание. Формулировка и разъяснение домашнего задания Запись домашнего задания

Теоретическая часть

Формы представления чисел в ЭВМ.

При проектировании ЭВМ, создании инструментального и прикладного программного обеспечения разработчикам приходится решать вопрос о представлении в ЭВМ числовых данных. Для решения большинства прикладных задач обычно достаточно использовать целые и вещественные числа





Числа с плавающей точкой

Для представления чисел с плавающей точкой (ЧПТ) используется полулогарифмическая форма записи числа:

N = ± mq ± p

где q- основание системы счисления,

p - порядок числа,

m - мантисса числа N, которая для однозначности представления чисел с плавающей точкой должна иметь нормализованную форму, а именно представлять собой правильную дробь с цифрой после запятой, отличной от нуля.

Положение точки определяется значением порядка p. С изменением порядка точка перемещается (плавает) влево или вправо.

В разных типах ЭВМ применяются различные варианты представления чисел в форме с плавающей точкой. Для примера рассмотрим один из возможных.

Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с плавающей точкой в двоичной системе счисления (q=2) и занимает ячейку размером 4 байта. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы. Вот как эта информация располагается в ячейке:

1-й байт2-й байт3-й байт 4-й байт

± маш. порядок М А Н Т И С С А

В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом разряде 0 обозначает плюс, 1 – минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы.

Что такое машинный порядок? В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. В десятичной системе это соответствует диапазону от 0 до 127. Всего 128 значений. Знак порядка в ячейке не хранится. Но порядок, очевидно, может быть как положительным, так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка.

Машинный порядок 0 1 2 3 … 64 65 … 125 126 127

Математический порядок -64 -63 -62 -61 0 1 61 62 63

Если обозначить машинный порядок Мp, а математический p, то связь между ними выразится формулой:

Мp = p + 64

Итак, машинный порядок смещен относительно математического на 64 единицы и имеет только положительные значения. Полученная формула записана в десятичной системе счисления. В двоичной системе счисления формула имеет вид:

Мp = p + 10000002

При выполнении вычислений с плавающей точкой процессор это смещение учитывает.

Таким образом, алгоритм для получения представления действительного числа в памяти ЭВМ будет:

1.Перевести модуль данного числа в двоичную систему счисления;

2.Записать полученное двоичное число в нормализованном виде;

3.Определить машинный порядок с учетом смещения;

4.Учитывая знак заданного числа (0 – положительное; 1 – отрицательное), записать его представление в памяти ЭВМ.

Пример1: Записать внутреннее представление числа 17,1875 в форме с плавающей точкой.

1.Переведем десятичное 17,1875 и запишем его 24-значащими цифрами:

17,187510 = 10001, 00110000000000002

2.Запишем полученное двоичное число в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой:

0,111110100011000000000000 • 2101,

где 0,1111101000110000000000002 – мантисса;

2 – основание системы счисления;

101 – порядок (510=1012).

3.Определим машинный порядок:

Mq2 = 101 + 1000000 = 1000101

4.Запишем представление числа в ячейке памяти:

01000101111110100011000000000000

Переведем полученное число в более удобную форму чтения 16-ричную

45898000

Пример 2: По шестнадцатеричной форме внутреннего представления числа в форме с плавающей точкой С9811000 восстановить само число

Перейдем к двоичному представлению числа в 4-байтовой ячейке, заменив каждую шестнадцатеричную цифру 4-мя двоичными цифрами:

1100 1001 1000 0001 0001 0000 0000 0000

Получен код отрицательного числа, т.к. в старшем разряде записана 1. Вычислим порядок числа:

р = Мр – 6410 = 10010012 - 10000002 = 10012 = 910

Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой с учетом знака числа

- 0,100000010001000000000000 • 21001

Число в двоичной системе счисления имеет вид:

-100000010,0012

Переведем число в десятичную систему счисления:

-100000010,0012 = -(1 • 28 + 1 • 21 + 1 • 2-3) = -258,12510

Арифметические операции над нормализованными числами

В современных ЭВМ числа с плавающей точкой хранятся в памяти машин, имея мантиссу и порядок (характеристику) в прямом коде и нормализованном виде. Все арифметические действия над этими числами выполняются так же, как это делается с ними, если они представлены в полулогарифмической форме (мантисса и десятичный порядок) в десятичной системе счисления. Порядки и мантиссы обрабатываются раздельно.

Сложение (вычитание).

При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков.

В процессе выравнивания порядков мантисса числа с меньшим порядком сдвигается в своем регистре вправо на количество разрядов, равное разности порядков операндов. После каждого сдвига порядок увеличивается на единицу

В результате выравнивания порядков одноименные разряды чисел оказываются расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего мантиссы складываются или вычитаются. В случае необходимости полученный результат нормализуется путем сдвига мантиссы результата влево. После каждого сдвига влево порядок результата уменьшается на единицу.

Операция сложения (вычитания) производится в следующей последовательности.

1. Сравниваются порядки (характеристики) исходных чисел путем их вычитания р=р1 - р2. При выполнении этой операции определяется, одинаковый ли порядок имеют исходные слагаемые.

2. Если разность порядков равна нулю, то это значит, что одноименные разряды мантисс имеют одинаковые веса (двоичный порядок). В противном случае должно проводиться выравнивание порядков.

3. Для выравнивания порядков число с меньшим порядком сдвигается вправо на разницу порядков Ар.

4. После выравнивания порядков мантиссы чисел можно складывать (вычитать) в зависимости от требуемой операции.

5. Порядок результата берется равным большему порядку.

6. Если мантисса результата не нормализована, то осуществляются нормализация и коррекция значений порядка

Пример 1.

Сложить двоичные нормализованные числа 0.101101. 2–1 и 0.10011. 210.

1. находим разность порядков слагаемых

102 – (-12) = 102 + 12 = 112 =310

2. Разница в порядках равна 3, поэтому перед сложением мантисса первого числа сдвигается на три разряда вправо:

0 000101101 210

+0 10011 210

2533652857500 0 101011101 210

Пример 2.

Выполнить вычитание двоичных нормализованных чисел 0.10101. 210 и 0.11101. 21.

1. находим разность порядков

102 – 12 = 102 - 12 = 12 =110

2. Разность порядков уменьшаемого и вычитаемого здесь равна единице, поэтому перед вычитанием мантисса второго числа сдвигается на один разряд вправо:

0 101010. 210

18097517843500- 0 011101. 210

0 001101. 210

3. Результат получился не нормализованным, поэтому нормализуем полученный результат

10 + (-10) = 0

его мантисса сдвигается влево на один разряд с соответствующим уменьшением порядка на одну единицу:

0.1101. 20.

УмножениеПри умножении двух нормализованных чисел их порядки складываются, а мантиссы перемножаются.

Пример 3.

Выполнить умножение двоичных нормализованных чисел:

(0 11001. 211). (0 1011 210)

1. перемножаем мантиссы

0 11001

х 0 1011

11001

11001

11001

21355058890002280285-615315000 100010011

2. складываем порядки

11 + 10 = 101

3. Ответ

(0 11001. 211). (0 1011. 210) = 0 100010011. 2101

ДелениеПри делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя. Затем в случае необходимости полученный результат нормализуется.

Пример 4.

Выполнить деление двоичных нормализованных чисел:

0 1111. 2100 : 0 101. 211

1. делим мантиссы

271462517335500111,1 101

224409018923000101 1,1

101

235267517843500 101

0

2. из порядка делимого вычитаем порядок делителя

100 – 11 = 1

3. ответ

0.1111. 2100 : 0.101. 211 = 1.1. 21 = 0.11. 210.

Практическая часть

Выполнение задания (приложение 1).

Самопроверка

Итог урока

Сдача итогов

Заполнить оценочную таблицу

На уроке я работал Активно / пассивно

Своей работой на уроке я Доволен / не доволен

Урок для меня показался Коротким / длинным

За урок я Не устал / усталМое настроение Стало лучше/ стало хуже

Материал урока мне был Понятен / не понятен

Приложение 1

1. Перевод чисел в машинный код

I. По шестнадцатеричной форме внутреннего представления числа в форме с плавающей точкой восстановить само число

41FC0000C310D000

42F00000C1DE0000

Ответ:

41FC0000 = 1,96875 C310D000 = -0,803125

42F00000 = 3,75C1DE0000 = -1,734375

II. Записать внутреннее представление числа в форме с плавающей точкой.

556,08-11,0625

-356,430, 5625

Ответ:

556,08 = 1000101100,0001010001111 = 4А8В0518

-356,4 = 101100100,0110011 = С9В23300

-11,0625 = 1011,0001 = С4В10000

30, 5625 = 11110,1001 = 45F48000

2. Выполнение арифметических действий над нормализованными числами

Выполнить сложение, вычитание и умножение двух нормализованных чисел

0.101 • 2-1 и 0.101 • 2-10

Похожие работы:

«ПОЛОЖЕНИЕ О АКЦИИ: АКЦИЯ ПУТЕВКИ ДЛЯ УЧАСТИЯ В ЗАЧЕТЕ СТАНДАРТ В ГОНКЕ ВЕЛИКАЯ СТЕПЬ-ВОЛГАОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Цели Акции: привлечь участников на частных автомобилях к участию в традиционных соревнованиях в зачете Станд...»

«"ПУТЕШСТВИЕ В ЛАПЛАНДИЮ" Таллинн – Хельсински – Оулу – Рованиеми – деревня САНТА КЛАУСА – Санта Парк* Хельсинки – Таллинн – Рига Даты заездов: 26.12.2016, 02.01.2017 1 ночной переезд 1 день Отправление из Минска 00.30 (ориентировочно). Прибытие в Таллинн. Автобусно-пешеходная экскурсия по древней столице Эстонии: улица Виру, Ратушная площ...»

«"К 75-летию освобождению Лискинского района от немецко-фашистских захватчиков" (для учащихся 9-11 классов) Всякий раз, когда приближается 25 января День освобождения Воронежа от немецко-фашистских захватчиков, мы вновь...»

«УТВЕРЖДАЮ: (Е.Т. Уляшева) "05" м а я 2012 года КОНКУРСНАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ ОТКРЫТЫЙ КОНКУРС № 01-05-12ОК на право заключения Договора добровольного медицинского страхования работников Тюменского филиала ФГУП "Ростехинвентаризация – Федеральное БТИ" г. Тюмень 2012г.ОГЛАВЛЕНИЕ I.Введение...4 Стать...»

«СПИСОК АФФИЛИРОВАННЫХ ЛИЦ Открытого акционерного общества "Первая грузовая компания" (указывается полное фирменное наименование акционерного общества) Код эмитента: 5 5 3 2 0 – Е на 3 0 0 6 2 0 1 2 (указывается дата, на которую составлен список аффилированных л...»

«Отчет о работе депутата Законодательного Собрания Нижегородской области Осокина Валерия Владимировичаза 2013 год Законотворческая работа депутата (проекты законов и постановлений области, поправки к законопроектам, проекты федеральных законов) № п/п Законотворческая...»

«Российская Федерация Республика КарелияПРАВИТЕЛЬСТВО РЕСПУБЛИКИ КАРЕЛИЯРАСПОРЯЖЕНИЕ от 3 августа 2016 года № 590р-П г. ПетрозаводскВ целях реализации Закона Республики Карелия от 26 июня 2015 года № 1908-ЗРК "О перераспределении полномочий между органами местного самоуправления муниципальных образований в Республике Каре...»

«ГУП КК "Телерадиокомпания "НТК" 350038, г. Краснодар, ул. Короленко 2/1 _№_Утверждено: Председатель Единой постоянно действующей комиссии по осуществлению закупок для нужд ГУП КК "Телерадиокомпания "НТК" С.В. Лактионов Ф.И.О. подпись М.П. ДОКУМЕНТАЦИЯ О ПРОВЕДЕНИИ ЗАПРОСА ПРЕДЛОЖЕНИЙ На выполнение комп...»

«Об утверждении Примерного положения об оплате труда работников государственных учреждений Свердловской области в сфере обеспечения предоставления государственных (муниципальных) услуг в многофункциональных центрах предоставления государственных (муниципальных) услуг В соответств...»

«К вопросу об основании уголовной ответственности пособника преступления Шубина В.Ю.Общество и право, 2010. В статье рассматривается вопрос об основании уголовной ответственности пособника преступлени...»








 
2017 www.docx.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - интернет материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.