WWW.DOCX.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет материалы
 

«Приложение 1 Оценочные материалы 1.Контрольные работы Контрольная работа №1 «Метод координат» Вариант 1 1.Даны точки А(-3;1;4), В(1;-5;2), С(-4;6;2), D(2;-4;8).Вычислите ...»

Приложение 1

Оценочные материалы

1.Контрольные работы

Контрольная работа №1 «Метод координат»

Вариант 1

1.Даны точки А(-3;1;4), В(1;-5;2), С(-4;6;2), D(2;-4;8).Вычислите расстояние между серединами отрезков АВ и СD.

2.Известны координаты трех точек А(-1;2;-5), В(3;-1;6) и С(4;5;-7). Определите координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.

3.В кубе АВСDА1В1С1D1 точка М - центр грани ВВ1С1С. Найдите угол между прямыми АМ и DВ1.

4.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-8;7;-4), В(-6;5;-5) и С(-5;3;-4). Найдите площадь треугольника АВС.

5*.Точки А(5;-1;2) и В(1;3;-4) симметричны относительно плоскости. Напишите уравнение этой плоскости.

Вариант 2

1.Даны точки А(5;-1;3), В(3;-5;1), С(2;-6;4), D(-4;2;6). Вычислите расстояние между серединами отрезков АВ и СD.

2.Известны координаты трех точек А(2;-1;7), В(-4;3;-1) и С(-1;4;3). Определите координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.

3.В кубе АВСDА1В1С1D1 точка М - центр грани АА1В1В. Найдите угол между прямыми DМ и С1В.

4.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-5;2;-3), В(-3;1;-5) и С(-8;6;-3). Найдите площадь треугольника АВС.

5*.Точки А(-3;4;7) и В(1;-2;3) симметричны относительно плоскости. Напишите уравнение этой плоскости.

Ответы Контрольная работа №1 «Метод координат»

№1 №2 №3 №4 №5

Вариант 1 13(2;2;-2) arccos232922х-2у+3z-1=0

Вариант 2 35(-1;2;3) arccos365522х-3у-2z+15=0

Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар»

Вариант 1

1.Диаметр основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Вычислите площадь этого сечения и площадь осевого сечения цилиндра.

2.Площадь основания конуса равна 15 см2, а площадь боковой поверхности 17 см2. Найдите площадь осевого сечения конуса.

3.В усеченном конусе радиус меньшего основания равен R, высота h, угол между образующей и большим основанием равен. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

4.Сфера касается одной из параллельных плоскостей и пересекает другую плоскость по окружности радиуса r. Найдите радиус сферы, если расстояние между плоскостями равно а.

5.Сфера, заданная уравнением х2+у2+z2-2х+6у-4z=11, пересечена плоскостью с уравнением х=4. Вычислите площадь сечения и площадь поверхности сферы.

Вариант 2

1.Радиус основания цилиндра, осевое сечение которого квадрат, равен 10 см. На расстоянии 8 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси. Вычислите площадь этого сечения и площадь осевого сечения цилиндра.

2.Площадь основания конуса равна 12 см2, а площадь боковой поверхности 13 см2. Найдите площадь осевого сечения конуса.

3.В усеченном конусе радиус меньшего основания равен R, образующая l, угол между высотой конуса и его образующей равен. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

4.Сфера радиуса R касается одной из параллельных плоскостей и пересекает другую плоскость по окружности. Найдите радиус этой окружности, если расстояние между плоскостями равно а.

5.Сфера, заданная уравнением х2+у2+z2-4х+2у+6z=7, пересечена плоскостью с уравнением у=-3. Вычислите площадь сечения и площадь поверхности сферы.

Ответы Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар»

№1 №2 №3 №4 №5

Вариант 1 64см2 ; 80см2 8/ см2h(2Rsin+hcos)sin2a2+r22a16; 100





Вариант 2 240см2; 400см2 5/ см2l(2R-lsin)2aR-a217; 84

Контрольная работа №3

«Объемы прямого параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра»

Вариант 1

1.В прямоугольном параллелепипеде диагонали трех граней, выходящих из одной вершины, равны 7см, 8см и 9см. Вычислите объем параллелепипеда.

2.Площадь большего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы равна площади ее основания. Найдите объем призмы, если сторона ее основания равна а.

3.В основании прямой призмы лежит трапеция. Площади параллельных боковых граней призмы равны S1 и S2, а расстояние между ними равно а. Вычислите объем призмы.

4.Периметры боковых граней прямоугольного параллелепипеда равны 16см и 24см. Найдите объем параллелепипеда, имеющего наибольшую боковую поверхность.

5.Прямоугольник с диагональю, равной 23см, вращается вокруг одной из сторон. Вычислите объем тела вращения, если этот объем имеет наибольшее возможное значение.

Вариант 2

1.В прямоугольном параллелепипеде диагонали трех граней, выходящих из одной вершины, равны 5см, 7см и 8см. Вычислите объем параллелепипеда.

2.Площадь меньшего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы равна площади ее основания. Найдите объем призмы, если ее высота равна h.

3.В основании прямой призмы лежит трапеция. Объем призмы равен V.Площади параллельных боковых граней призмы равны S1 и S2. Вычислите расстояние между ними.

4.Периметры боковых граней прямоугольного параллелепипеда равны 20см и 28см. Найдите объем параллелепипеда, имеющего наибольшую боковую поверхность.

5.Прямоугольник с диагональю, равной 33см, вращается вокруг одной из сторон. Вычислите объем тела вращения, если этот объем имеет наибольшее возможное значение.

Ответы Контрольная работа №3

«Объемы прямого параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра»

№1 №2 №3 №4 №5

Вариант 1 4811см3 278a3S1+S2a2105см3 16 см3

Вариант 2 2011см3 233h32VS1+S2192см3 54 см3

Контрольная работа №4

«Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса и шара»

Вариант 1

1.В основании призмы лежит треугольник, у которого одна сторона равна 2см, а две другие по 3см.Боковое ребро равно 6см и составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем призмы.

2.Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, боковое ребро равно в. Найдите объем пирамиды.

3.Радиусы оснований усеченного конуса равны 5см и 20см, образующая равна 17см. Найдите объем усеченного конуса.

4.Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот диаметр в отношении 1:2. Вычислите объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого от шара, если площадь поверхности шара равна 144 см2.

5.В основании пирамиды лежит ромб со стороной а и углов 60. Одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две соседние с ней грани образуют с основанием двугранные углы по 30.Найдите объем пирамиды.

Вариант 2

1.В основании призмы лежит треугольник, у которого одна сторона равна 6см, а две другие по 5см.Боковое ребро равно 4см и составляет с плоскостью основания угол 45. Найдите объем призмы.

2.Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, боковое ребро равно в. Найдите объем пирамиды.

3.Радиусы оснований усеченного конуса равны 5см и 13см, образующая равна 17см. Найдите объем усеченного конуса.

4.Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот диаметр в отношении 1:3. Площадь поверхности шара равна 144 см2. Вычислите объем большего шарового сегмента, отсекаемого от шара.

5.В основании пирамиды лежит ромб со стороной а и углов 30. Одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две соседние с ней грани образуют с основанием двугранные углы по 45.Найдите объем пирамиды.

Ответы Контрольная работа №4

«Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса и шара»

№1 №2 №3 №4 №5

Вариант 1 66 см3 a23b2-a2121400 см3 2243 см3 324a3Вариант 2 242 см3 a24b2-2a261295 см3 243 см3 124a3Итоговая контрольная работа

Вариант 1

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро 5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;

объем пирамиды;

угол наклона боковой грани к плоскости основания;

скалярное произведение векторов ;

площадь описанной около пирамиды сферы;

*угол между ВD и плоскостью DMC.

Вариант 2

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD боковое ребро равно 8 и наклонено к плоскости основания под углом 60. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;

объем пирамиды;

угол между противоположными боковыми гранями;

скалярное произведение векторов  , где Е – середина DС;

объем описанного около пирамиды шара;

*угол между боковым ребром АМ и плоскостью DМС.

Ответы Итоговая контрольная работа

№1 №2 №3 №4 №5 №6

Вариант 1 48 127arccos 3 436 6257arcsin 14 8Вариант 2 639123arccos 4 5-12 3281(13 -2)3 arcsin 339 262.Зачеты

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

Вопросы к зачету:

Дайте определение: вектора; коллинеарных векторов; сонаправленных векторов; противоположно направленных векторов; компланарных векторов; произведения вектора на число.

Опишите с помощью чертежа: правило треугольника сложения векторов; правило параллелограмма сложения векторов; правило вычитания векторов; правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов

Сформулируйте: признак компланарности векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Задания для зачета

Вариант 1.

Верно ли, что векторы, лежащие на боковых ребрах призмы, коллинеарны?

Могут ли три компланарных вектора лежать на трех взаимно перпендикулярных прямых?

Верно ли, что векторы, лежащие на двух прямых, перпендикулярных к третьей, коллинеарны?

Могут ли три вектора, один из которых является суммой двух других, быть некомпланарными?

Точки А и С симметричны относительно плоскости, а точки В и D симметричны относительно прямой АС. Назовите вектор, равный вектору АВ.Даны ненулевые векторы а, b, с и d, причем векторы b, с и d некомпланарны. Назовите два данных вектора, которые вместе с вектором а образуют тройку некомпланарных векторов, если а =2с.

Назовите вектор, равный DА + АВ - СВ.В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 назовите вектор, равный АС1 - DC - ВС + А1В1.

Вариант 2.

Верно ли, что векторы, лежащие на боковых ребрах пирамиды, коллинеарны?

Могут ли три некомпланарных вектора лежать на трех параллельных прямых?

Верно ли, что векторы, лежащие в двух параллельных плоскостях, коллинеарны?

Могут ли три вектора, один из которых является разностью двух других, быть некомпланарными?

Точки А и С симметричны относительно плоскости, а точки В и D симметричны относительно прямой АС. Назовите вектор, равный вектору АD.Даны ненулевые векторы а, b, с и d, причем векторы b, с и d некомпланарны. Назовите два данных вектора, которые вместе с вектором а образуют тройку некомпланарных векторов, если а = - 3d.

Назовите вектор, равный ВD + АВ - СD.В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 назовите вектор, равный ВD1 - СD - АD + В1С1.

Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

Вопросы к зачету:

Дайте определение: радиус-вектора точки. Назовите координаты радиус-вектора точки А(а1;а2;а3).

Сформулируйте: правило вычисления координат вектора по координатам его концов.

Запишите формулу: координат середины отрезка; разложения вектора а{х;у;z} по координатным векторам; длины вектора; Расстояния между двумя точками.

Дайте определение: скалярного произведения векторов в пространстве.

Запишите формулу: вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам.

Перечислите: виды движений в пространстве и виды симметрии в пространстве.

Задания для зачета

Вариант 1.

Может ли вектор с тремя ненулевыми координатами быть параллелен одной из координатных плоскостей?

Дан вектор а{-1;2;0}. Назовите координатный вектор, образующий с вектором а тупой угол.

Закончите утверждение: «Если две точки симметричны относительно плоскости Охz, то их ординаты…».

Верно ли, что точки симметричны относительно оси Оz, имеют противоположные аппликаты?

Может ли вектор, коллинеарный одному из координатных векторов, иметь ровно одну ненулевую координату?

При зеркальной симметрии куба АВСDА1В1С1D1 относительно одной из плоскостей его симметрии, ребро АА1 отображается на ребро ВА. Назовите плоскость симметрии.

Закончите утверждение: «Если вектор р лежит на прямой а, то при параллельном переносе на вектор р прямая а…».

Закончите утверждение: «Если при осевой симметрии плоскость отображается на себя, то она перпендикулярна к оси симметрии либо …».

Вариант 2.

Может ли вектор с тремя ненулевыми координатами быть перпендикулярен к одной из координатных плоскостей?

Дан вектор а{-1;2;0}. Назовите координатный вектор, образующий с вектором а острый угол.

Закончите утверждение: «Если две точки симметричны относительно оси Оz, то они имеют равные…».

Верно ли, что точки симметричны относительно плоскости Охz, имеют противоположные ординаты?

Может ли вектор, коллинеарный одному из координатных векторов, иметь ровно две ненулевые координаты?

При зеркальной симметрии куба АВСDА1В1С1D1 относительно одной из плоскостей его симметрии, ребро ВВ1 отображается на ребро ВА. Назовите плоскость симметрии.

Закончите утверждение: «Если вектор р лежит на прямой, параллельной прямой а, то при параллельном переносе на вектор р прямая а…».

Закончите утверждение: «Если при зеркальной симметрии прямая отображается на себя, то она лежит в плоскости симметрии либо …».

Зачет по теме «Цилиндр. Конус. Шар»

Вопросы к зачету:

Дайте определение: радиус-вектора точки. Назовите координаты радиус-вектора точки А(а1;а2;а3).

Сформулируйте: правило вычисления координат вектора по координатам его концов.

Запишите формулу: координат середины отрезка; разложения вектора а{х;у;z} по координатным векторам; длины вектора; Расстояния между двумя точками.

Дайте определение: скалярного произведения векторов в пространстве.

Запишите формулу: вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам.

Перечислите: виды движений в пространстве и виды симметрии в пространстве.

Задания для зачета

Вариант 1.

Может ли вектор с тремя ненулевыми координатами быть параллелен одной из координатных плоскостей?

Дан вектор а{-1;2;0}. Назовите координатный вектор, образующий с вектором а тупой угол.

Закончите утверждение: «Если две точки симметричны относительно плоскости Охz, то их ординаты…».

Верно ли, что точки симметричны относительно оси Оz, имеют противоположные аппликаты?

Может ли вектор, коллинеарный одному из координатных векторов, иметь ровно одну ненулевую координату?

При зеркальной симметрии куба АВСDА1В1С1D1 относительно одной из плоскостей его симметрии, ребро АА1 отображается на ребро ВА. Назовите плоскость симметрии.

Закончите утверждение: «Если вектор р лежит на прямой а, то при параллельном переносе на вектор р прямая а…».

Закончите утверждение: «Если при осевой симметрии плоскость отображается на себя, то она перпендикулярна к оси симметрии либо …».

Вариант 2.

Может ли вектор с тремя ненулевыми координатами быть перпендикуляре к одной из координатных плоскостей?

Дан вектор а{-1;2;0}. Назовите координатный вектор, образующий с вектором а острый угол.

Закончите утверждение: «Если две точки симметричны относительно оси Оz, то они имеют равные…».

Верно ли, что точки симметричны относительно плоскости Охz, имеют противоположные ординаты?

Может ли вектор, коллинеарный одному из координатных векторов, иметь ровно две ненулевые координаты?

При зеркальной симметрии куба АВСDА1В1С1D1 относительно одной из плоскостей его симметрии, ребро ВВ1 отображается на ребро ВА. Назовите плоскость симметрии.

Закончите утверждение: «Если вектор р лежит на прямой, параллельной прямой а, то при параллельном переносе на вектор р прямая а…».

Закончите утверждение: «Если при зеркальной симметрии прямая отображается на себя, то она лежит в плоскости симметрии либо …».

Зачет по теме «Объемы тел»

Вопросы к зачету:

Запишите формулу:

- объема прямоугольного параллелепипеда;

- объема куба;

- объема цилиндра;

- объема конуса;

- объема пирамиды;

- объема шара;

- объема усеченной пирамиды;

- объема усеченного конуса;

- площади сферы.

Задания для зачета

Вариант 1.

Верно ли, что прямая и наклонная призмы с соответственно равными основаниями могут иметь равные объемы?

Могут ли два цилиндра с равными объемами иметь неравные радиусы?

Основание пирамиды SАВСD – ромб АВСD. Определите, какую часть объема данной пирамиды составляет объем пирамиды SАВD?

Определите, цилиндром, конусом или усеченным конусом является данное тело, если сечение, параллельное основанию и делящее высоту пополам, делит данное тело на два тела с равными объемами.

Верно ли, что отношение высот двух пирамид с равными основаниями равно отношению объемов пирамид?

Может ли плоскость, делящая объем шара пополам, делить поверхность шара на части неравной площади?

Два цилиндра с радиусами r1 и r2 и объемами V1 и V2 имеют равные площади осевых сечений. Сравните V1 и V2, если r1 > r2.

Вариант 2.

Верно ли, что правильная и неправильная пирамиды с равными основаниями могут иметь неравные объемы?

Могут ли два шара с равными объемами иметь неравные радиусы?

Основание пирамиды SАВСD – ромб АВСD. Определите, какую часть объема данной пирамиды составляет объем пирамиды SСОD, где О – точка пересечения диагоналей ромба АВСD.

Определите, цилиндром, конусом или усеченным конусом является данное тело, если сечение, параллельное основанию и делящее объем данного тела пополам, проходит через середину его высоты.

Верно ли, что отношение сторон оснований двух правильных треугольных пирамид с равными высотами равно отношению объемов пирамид?

Может ли плоскость, делящая поверхность шара пополам, делить шар на два тела с неравными объемами ?Два цилиндра с радиусами r1 и r2 и объемами V1 и V2 имеют равные площади осевых сечений. Сравните r1 и r2, если V1 < V2.


Похожие работы:

«ООО "СфераКомп" Общество с ограниченной ответственностью "СфераКомп" ИНН/КПП 3327119391/332701001 ОГРН 1143327000068 Р/с № 40702810208510000585 РОО "Владимирский" Филиала №3652 ВТБ24 (ЗАО) e-mail: SferaKomp@yandex.ru Наш адрес: г.Владимир, ул.Сущевская д.39. Наш сайт : www.sferakomp.ruКонт.тел : +7 (4922) 60-21-50. Коммерческое пр...»

«АДМИНИСТРАЦИЯ ГАТЧИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНАЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИПОСТАНОВЛЕНИЕ Проект От _ № Об утверждении правил охраны объектов и территорий зеленых насаждений МО "Город Гатчина" В целях надлежащего содержания, охраны, защиты и восстановления объектов и территорий зеленых насаждений МО "Город Гатчина", руководствуясь...»

«VARIANT I I.Choose the right answer. The country is rich. natural resources In b) of c) with It is. in the city than in the country Interestinger b) more interesting c) the most interesting Have you ever been to....»

«Общие черты животных: ГетеротрофностьОграниченный рост Активное передвижение Особое строение тела Форма раздражимости – рефлекс, у простейших – таксис Запасной углевод – гликоген Размножен...»

«ПРАЙС-ЛИСТНА ПРОДУКЦИЮ ЗАО "РЯЗАНСКИЙ КИРПИЧНЫЙ ЗАВОД" (4912) 76-05-34; 76-06-43 – отдел сбыта; факс 76-05-34; 98-00-83 http: // www.ryazanbrick.ru E-mail:zaorkz@mail.ru 1 марта 2013 года Наименование Марка Количество кирпича на поддо...»

«6 класс Тема: Man and the world GrammarUSE THE REQUIRED FORM:1. If it, we won't go to the park.a) will rainb) rainsc) will not raind) doesn’t rain2. You won't pass the exam, you work hard.a) ifb) whenc) unlessd) as soon as3.When we_ ready, I’ll call you. a) shall be b) are 4. You will pay back, as soon as you_ a new job. a) find b) will find 5....»

«Проверочный тест по теме "Гражданская война в России 1917 – 1922 гг." Часть 11. Одной из основных целей белого движения в Гражданской войне было:а) укрепление советского государства;б) уничтожение советской власти;в) восста...»

«Муниципальное бюджетное образовательное учреждение гимназия №2 Grammar Test Для учащихся 3 класса, изучающих английский язык по углублённой программе (Учебник Верещагиной И.Н.). I. Выбери правильное слово и заполни пропуски. I always. my homework in the evening. have do make Kate. the flowers every morning. washes waters p...»

«Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение детский сад присмотра и оздоровления №1 "Лучик" Консультация для родителейОтветственный: воспитатель Исправникова Е.С. Старый Оскол, 2014г Наша речь осуществляется благодаря четкой и правильной рабо...»

«Список заявителей, подавших заявления за период с 17.05.2016 по 01.07.2016г, которым было отказано во включении в список претендентов, как участников Программы развития регионов до 2020года по нап...»









 
2017 www.docx.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - интернет материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.