WWW.DOCX.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет материалы
 

«ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ. Геометрия 1.В правильной треугольной пирамиде SABC котангенс угла между апофемой и плоскостью основания равен 0,125. Найдите угол между ...»

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ. Геометрия

1.В правильной треугольной пирамиде SABC котангенс угла между апофемой и плоскостью основания равен 0,125. Найдите угол между плоскостью основания и прямой СМ, где М- точка пересечения медиан грани SAB. Ответ: 450

2.В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD1. Ответ: 633.Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Боковое ребро пирамиды равно 43, высота равна 31. Найдите расстояние от середины бокового ребра BD до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер АС и AD соответственно. От: 3

4.Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, боковая сторона которого равна 63, а угол ACB равен 1200. Найдите расстояние от точки А до прямой B1C1, если известно, что боковое ребро данной призмы равно 12. Ответ: 15

5.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=1, AD=AA1=2. Найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1. Ответ: arcsin1056.В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 3, а боковые ребра равны 4, найдите расстояние от точки С до прямой D1E1. Ответ: 9127.В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой тетраэдра DH и медианой BM боковой грани BCD. Ответ: arccos238.В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD. Ответ: 600

9.В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и BA1D1. Ответ: 2310.Найти вектор b, коллинеарный вектору c=3i-5j+4k, образующий с осью Ох тупой угол, длина которого равна 102.

11. В треугольной пирамиде SABC, с основанием ABC, S- вершина, даны векторы SA=a, SB=b,SC=c. Выразить через них вектор SM, где M- точка пересечения медиан ABC.12.В ABC точки P и F являются серединами сторон AB и AC. Выразить векторы AB, BC, AC, CP через векторы a=BP и c=BF.

13. Векторы a, b,c соединяют вершину треугольной пирамиды с вершинами её основания. Векторы m, n, p соединяют ту же вершину с серединами противолежащих рёбер. Доказать, что a+b+c=m+n+p.

14.Найти вектор c, коллинеарный вектору a=4i-7j-4k, образующий с осью Oy острый угол, если c=18.

15.Даны векторы a=(2;1;1), b=(-1;2;-2),c=(2;-1;3), d=(-1;1;-1). Разложите каждый из векторов по трём другим векторам.

16.Найти координаты вектора a, образующего с осями координат углы =34, =3, длина которого равна 8.

17.В ABC заданы векторы АВ=(3;1;2) и АС=(5;-1;3). Точка Р является основанием высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС. Найти координаты вектора ВР.

18. Найти значение, при котором векторы a=3i+j-2k и c=2i+4j+k будут ортогональны.

19.Найти угол между векторами a =3m-2n и c=4m+3n, если m=2, n=2,(m,n)= 34.

20. Найти значение, при котором векторы a+c и 3a -4c будут ортогональны, если а=3, с=1,(а,с)=6..

21. Найти координаты вектора a, коллинеарного вектору c=(1;3;-2), и удовлетворяющего условию a c=28.

22. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a =3m-2n и c=m-3n, если m=5, n=2, (m,n)= 16.

23. В плоскости YOZ найти вектор c, ортогональный вектору a=(3;-2;-1), если с=25.

24. Вычислить длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах a=i-2j+2k и b =i-3j+k.

25. Даны векторы a=2i+6j-3k и b =i+5j-k, c=-i-3j+2k. Найдите координаты вектора р ортогонального векторам b и c, если ра=-8.





26. Вычислить объём тетраэдра, построенного на векторах a=(1;-2;3), b=(2;3;4),

c= (-1;-12;1).

1.1. В правильной треугольной пирамиде ABCD (с вершиной D) сторона основания равна 2, а боковое ребро равно 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью KLM, где K, L, M-середины рёбер AB, BC и CD соответственно. Отв. 2.

2.1. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 боковое ребро равно 4, а сторона основания равна 6. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящее через точки А, В и середину ребра В1С1. Отв.9914.3.1. В правильной четырёхугольной пирамиде ABCDЕ (с вершиной Е) все рёбра равны 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью АВK, где K-середина рёбра CЕ. Отв. 311.

4.1. Ребро куба АВСDА1В1С1D1 равно 4.Точка Е - середина ребра А1D1. Найдите площадь сечения куба плоскостью АСЕ. Отв.18.

5.1. В правильной четырёхугольной призме АВСDА1В1С1D1 сторона основания равна 1, а высота равна 2. Точка М - середина ребра АА1. Найдите площадь сечения призмы плоскостью ВМD1. Отв. 3.6.1. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известны рёбра: АВ=3, АD=3, АА1=5. Точка М расположена на ребре АА1 так, что АМ=4. Найдите площадь сечения призмы плоскостью ВМD1. Отв. 221.

7.1. В правильной четырёхугольной призме АВСDА1В1С1D1 сторона основания равна 4, а высота равна 36. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через вершину D1 и середины рёбер АВ и BC. Отв. 28.

8.1.В правильной четырёхугольной призме АВСDА1В1С1D1 сторона основания равна 2, а высота равна 15. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, BC и СС1. Отв. 6.

9. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC проведено сечение через середины рёбер АВ и BC и вершину S. Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 7, а сторона основания равна 8. Отв. 229.

Математический анализ.

Доказать ограниченность последовательности.Доказать, что последовательность монотонная

Найти предел последовательности

Исследовать функцию на четность (нечетность)

Доказать, что функция возрастающая на интервале

Найти основной период функции

Найти предел функции:

Найти предел функции:

Найти предел функции:

Найти точки разрыва функции и определить их тип

Найти точки разрыва функции и определить их тип

Найти производную функции

Найти производную функции

Найти производную функции

Найти точку минимума функции

16. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

17. Составить уравнение касательных к графику функции

в точках его пересечения с осью абсцисс.

18. Найти уравнения общих касательных к параболам и

Тригонометрия.

Вычислить Отв1 sin268° - sin238°-0.5 sin2106°+33

2 3(cos20°-sin20°)2sin25°3

3 (tg14°+ctg28°)cos14°sin14°124 sin25cos251-cos425-cos225sin225145 sin232°+sin26°5cos232°156 cos9°+cos51°+3cos21°23cos21°1

7 2cos216°+2cos276°-3cos244°-2

8 sin2-2cos25sincos+3. если tg=-20,4

9 tgx, если sin(x-45°)+sinx+45°=22cosx1210 2sin3cos5-sin8, если sin-cos=0.9-0.19

Доказать тождество

1 cos3+cossin3-sin=ctg2 sin23-sin2cos23-cos5cos=2cos23 cos4+cos2cos232-sin232=2cos4 cos22-4cos2+3cos22+4cos2-1=tg4Вычислить Отв1 Arcsin(sin(-3)) 3-2 Arctg(tg(-4)) -4+3 6cos12arcsin132-14 sin2arcsin450.96

5 1arcsinsin295-0.2

6 1arcsincos335-0.1

Решить уравнения Ответы

1 2cos2x=1+4sinx(-1)karcsin6-22+k2 2cos2x+2cosxsin2x=cosx4+2k3 Sin2x+2sinx-3cosx=3 +2л4 2cosx+cos2x=2sinx 4+k5 sin3x+cos3x=12k; 2+2n6 2sin2x+sin22x=22+k; ±4+n7 8sinxcos2xcosx=3(-1)k12+4k8 sinx+cosx=sin3x2+k9 cos43x2-sin43x2=12±12+23k10 Sin2x=3cos2x2+k;arctg1.5+n11 Sin4x+sin22x=02k;-12arctg2+2n12 sin3x=3sinxcos2xk13 1-sin5x=cosx2-sinx222k; 6+3n14 5sinx+cosx=5 2+2k; 2arctg35+2n15 sin3x+cos3x=2 12+23n16 Sin2x+3=3sinx+3cosx 2+2k;2n17 cosxsin9x=cos3xsin7x4k; ±12+2n18 2cos22x+3sin4x+4sin22x=0-8+2k;-12arctg2+2n19 Sin4x=6cos22x-4-8+2k; 12arctg12+2n20 2sin2x+14sin32x=1 4+2kАлгебра.

1.Решите уравнение x+57+10=57-x отв.-402;-57,49

2. Найти сумму корней уравнения.x+21-x+5+x+54-x+5=3 отв.980

3.Расположите в порядке возрастания log910;65;log1011 отв.log1011<log910<654.Вычислить без таблиц -logкlogккк…..кк, n корней отв.n

5.Изобразите на плоскости ОХУ logxy<06. Постройте график y=xlogx27. Вычислите log2+3(42+33)log1+6(3-2)+log7+26(26+5) отв.-1

8.2x+3-7+9ax2-6ax+1=0 Найдите a,что есть хотя бы одно решение отв.1369. Найдите a, при котором существуют решения у системы.

2x2+y2-6x-9y+14=-a(a+5)a=7y-x210.Найдите все a, для каждого из которых хотя бы при одном b уравнение

b+3-x2-2x=0 имеет решения, удовлетворяющие условию x+a+b1. отв.-2;2+2211.Для некоторых чисел xy выражения logx5y2(x3y) и logx2y5(xy3) принимают одно и тоже значениеНайдите это значение. Отв.1712.Решите уравнение. 3x2+112-x= 36x2-1 отв.16;;-1+2312313.Найдите значение параметра a, при котором уравнение имеет одно положительное решение

x2-4x+3= 3x+a отв.-374(-9;-3)3;+При каких значениях сумма квадратов корней уравнения является наименьшей?

Пусть - действительные числа,. При каком значении функция принимает наименьшее значение? Найдите это наименьшее значение.

Найдите все действительные значения, при которых функция принимает положительные значения при всех действительных.

Найдите все действительные значения, при которых квадратный трехчлен принимает отрицательные значения при всех действительных.

Найдите все действительные значения, при которых корни уравнения действительны и оба по абсолютной величине меньше единицы.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции, если

Пусть и - корни уравнения. Не решая этого уравнения, выразите через и следующие суммы:

1)

2)

Даны три различные точки А(-5; 0), В(-1; 0), С(0; -5). Существует ли квадратный трехчлен, график которого проходит через эти точки? Единственный ли такой трехчлен можно подобрать?

Даны две различные точки А(0;1), В(1;3). Существует ли квадратный трехчлен, график которого имеет вершину в точке А и проходит через точку В? Единственный ли такой трехчлен можно подобрать?

Выписать все приведенные многочлены, являющиеся делителями многочлена

Выписать все приведенные многочлены третьей степени, являющиеся делителями многочлена

Выполните деление методом неопределенных коэффициентов:

1. на

2. на

Пусть Р(х) - многочлен степени k и при всех значениях х справедливо равенство Р(-х)=-Р(х). Докажите, что:

а) k – нечетное натуральное число;

б) коэффициенты многочлена Р(х) при четных степенях х равны нулю.

При каких значениях параметров и многочлен делится без остатка на многочлен.

Найдите остаток от деления многочлена на двучлен.

Используя схему Горнера, найдите все такие значения параметра, при которых число является корнем многочлена.

Найдите все значения параметра, при которых многочлен имеет ровно три различных действительных корня.

Разложите многочлен на линейные множители.

Найдите приведенный многочлен третьей степени, если,,.

Найдите приведенный многочлен третьей степени, если.

При каких значениях и многочлен имеет два корня второй кратности? Для каждой пары таких значений и найдите корни многочлена.

Решите неравенство

Решите неравенство




Похожие работы:

«Эпидемическая ситуация по ВИЧ-инфекции в Республике Беларусь на 1 июня 2015 года В Республике Беларусь за 5 месяцев 2015 года зарегистрировано 974 случая ВИЧ-инфекции, показатель заболеваемости составляет 10,3 на 100 тысяч населения. Темп прироста по сравнению...»

«Publications (selected) Articles and Chapters Weibecker-Klaus, X., Ullsperger, P., Freude, G., Sommer, W., Schapkin, S.A. (2016) Impaired error processing and semantic processing during multitasking. Journal o...»

«Детские загадки про снежинки: для школьников и дошкольников 5-6 лет Мухи белые хотят Замести тропинки;Эти мухи не жужжат,Ведь они?  ( снежинки ) Звёздочки пушинкиС неба упалиИ не пропали.Стали серебриться!Эй, кому не спится?Выходи во двор.Там сверкающий ковёр. (Снежинки) Белые КомарикиВ воздухе кружатся.Белые КомарикиПод ноги ложатся.В скверы...»

«Приложение № 1 к постановлению администрации МО "Няндомский муниципальный район" от "20" апреля 2015г. № 599П Е Р Е Ч Е Н Ь территорий, распределенных между предприятиями, учреждениями, организациями города по уборке в весенний и летний периоды 2015 года ОАО "Плесецкое дорожное управлени...»

«ЧТО ПРОИЗОЙДЁТ С ЧЕЛОВЕКОМ БЕЗ СКАФАНДРА В ОТКРЫТОМ КОСМОСЕ Представьте: вас выбросило наружу из шлюзового отсека космической станции без скафандра. Вы в панике и отчаянно пытаетесь спастись. Сколько времени у вас есть, чтобы найти источник воз...»

«3029. Персональная Интернет-страница, открытая для публичного просмотра под авторством пользователя "Иван Национолист" в социальной сети "В контакте" http-адрес "vk./com/idl 35881332" с изображением бритоголового молодого человека, с характерным радикальным стилем одежд...»

«Толкование слова огородное растение, корнеплод с оранжевым сладковатым утолщенным корнем удлиненной формы оранжевого цвета, употребляемым в пищу.Правильное написание сложного словарного слова морковь с сомнительными буквами: м...»







 
2017 www.docx.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - интернет материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.