WWW.DOCX.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет материалы
 

«Задачи по теме «Цикличность». Малькова Т.Н., учитель математики МБОУ «СОШ № 1» г. Мензелинска РТ 1. Сегодня воскресенье. Какой день недели будет через 1000 дней? 2. На дворе зима. Какое ...»

Задачи по теме «Цикличность».

Малькова Т.Н., учитель математики

МБОУ «СОШ № 1» г. Мензелинска РТ

1. Сегодня воскресенье. Какой день недели будет через 1000 дней?

2. На дворе зима. Какое время года будет: а) через 999 месяцев;

б) через 1000 месяцев?

3. Сейчас полдень. Куда будет показывать часовая стрелка через 1000 часов? А какое будет время суток?

4. Ребята перебрасывают мяч. Петя всегда бросает мяч Мише, Вася – Ване, Коля – Васе, Ваня – Саше, Миша – Коле, Женя – Пете, Саша – Жене. Начинает Коля. У кого окажется мяч после пятидесятого броска?

5. Олегу подарили игрушечного робота. Олег включил его и долго наблюдал. Вот что он заметил:

1) если сейчас робот кивает, то через минуту он моргает;

2) если сейчас робот топает, то через минуту он хлопает;

3) если сейчас робот пищит, то через минуту он кивает;

4) если сейчас робот трещит, то через минуту он пищит;

5) если сейчас робот моргает, то через минуту он топает;

6) если сейчас робот хлопает, то через минуту он трещит.

Сейчас робот пищит. Что он будет делать через 40 минут?

6. При дворе короля служили герцоги, графы и бароны. В начале правления их было 1000, но каждый день один из них убивал другого на дуэли. При этом герцоги убивали только графов, графы только баронов, а бароны только герцогов. Ни один из придворных не выиграл дуэль дважды. Известно, что последним погиб барон. Какой титул был у первого погибшего придворного?

7. Перемножили тысячу двоек. Найдите последнюю цифру произведения.

8. В новогоднюю ночь на подоконнике стояли в ряд (слева направо) герань, крокус и кактус. Каждое утро Маша, вытирая пыль, меняет местами цветок справа и цветок в центре. Днём Таня, поливая цветы, меняет местами тот, что в центре, с тем, что слева. В каком порядке будут стоять цветы через 365 дней в следующую новогоднюю ночь?

9. В саду Деда Мороза. Вот уже более тысячи лет в саду Деда Мороза живет Волшебная елка. Известно, что каждое утро на ней вырастают 100 иголок, и каждая иголка живет ровно 4 года, а затем отмирает. Сколько всего иголок на Волшебной елке?

10. Установите, какой цифрой оканчивается разность 4343 – 1717.

11. На какую цифру оканчивается число 32015 + 42016 ?12. Какова 2015-я цифра в десятичном разложении дроби 17 = 0,142857… ?13. В январе месяце некоторого года 3 воскресенья приходились на четные числа. Какой день недели был 1-го января?

14. Архив календарей. Известно, что календари на некоторые годы одинаковы (в них совпадают и числа, и дни недели). (Так, календарь 2015 года полностью совпадает с календарем 1986 года). Сколько различных календарей нужно иметь в архиве, чтобы не покупать новых в течение всего XXI века?

Ответы и решения.

1.Ответ: суббота.

2. Ответ: а) весна; б) весна или лето.

3. Ответ: 4 ч; утро.

4. Ответ: у Васи.

5. Ответ: хлопать.

6. Ответ: барон.

7. Ответ: 6.

Решение. 21000 = (24)250 = 16250 оканчивается цифрой 6, т.к. любая степень числа 6 оканчивается цифрой 6.

8. Ответ: (слева направо) крокус, кактус, герань.

Решение. Нетрудно убедиться, что через три дня расположение цветков будет тем же, что и в начале. Значит, оно будет таким же и через 6, 9, 12 дней и вообще через любое количество дней, которое делится на 3. Значит, через 363 дня расположение цветков будет совпадать с исходным. Теперь легко проверить, что через 365 дней слева будет стоять крокус, справа – герань, а в середине – кактус.





9. Ответ: 146100 иголок.

Решение. Заметим, что после того, как Волшебной елке исполнилось 4 года, количество иголок на ней не менялось. В четырех годах (включая високосный) 1461 день. Через 1461 день выпадут все иголки, которые были сегодня на Волшебной елке и только они. Каждый день выпадало по 100 иголок, значит, всего выпало 146100 иголок.

10. Ответ: 0.

Решение. Обратимся к последним цифрам чисел 4343 и 1717. Следует поискать закономерность последней цифры натуральной степени числа, оканчивающегося цифрой 3. Последовательность этих цифр: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, …. Четвертое, восьмое, двенадцатое и т. д. места занимает цифра 1. Значит, 4340 оканчивается цифрой 1, а 4343 – цифрой 7. Для числа, оканчивающегося цифрой 7, далее аналогично можно установить последовательность последних цифр натуральных степеней 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, … и 1716 оканчивается цифрой 1, а 1717 – цифрой 7. Так как оба числа 4343 и 1717 оканчиваются одной и той же цифрой 7, то их разность оканчивается нулем.

11. Ответ: 3.

12. Ответ: 5.

Решение. Если разделим 1 на 7 «уголком», то убедимся, что 17 = 0,(142857). Остаток от деления 2015 на 6 равен 5, следовательно, на 2015-м место стоит цифра 5.

13. Ответ: суббота.

Решение. Обратимся к календарю. По-видимому, воскресеньями были 30, 23, 16, 9 и 2 января (три из них, как сказано по условию задачи, четные числа). Поэтому 1 января была суббота.

14. Ответ: 14 календарей.

Решение. Необходимо 14 календарей: для 7 обычных и 7 високосных лет.




Похожие работы:

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "Раздольненская средняя общеобразовательная школа имени В.Н. Ролдугина" 684020, Камчатский край, п. Раздольный, ул. Ролдугина, 2, тел.\факс (8-4...»

«[ слайд 1] Мотивация как творчество В настоящее время мотивация является предметом изучения психологии, социологии, педагогики. Тем не менее, до сих пор нет единого определения данного явления. Но в одном все они сходны: в каждом из них мотив связан с деятельностью личности. Отмечу, что слово "мотив" в переводе с латинского...»

«Правила клуба "Благовест" Каждый независимо от возраста имеет свою точку зрения. Главная оценка в жизни человека – это самооценка. Учимся слушать и слышать друг друга в Клубе, дома, на улице. Здесь принимают активное участие искренние и надежные люди – забо...»

«1080770475614 Содержание Пояснительная записка..3 Содержание образовательной области..6 Учебно-тематический план..9 Содержание учебного материала..10 Итоги освоения содержания образовательной области.19 Диагностический инструментарий..20 Список литературы..23 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ...»

«СП ДС "Сказка" Петровского филиала Консультация для родителей " Безопасность ребенка в быту" 88582533845500 Воспитатель I кв. категории Сапрыкина Н. А. 2017г. Безопасность детей дома, об этом много говорится, много пишется, но, тем не менее, всем нам свойственно в той или иной степени забывать об этом или дума...»

«Рассмотрено и принято Утверждаю на педагогическом совете№_ Заведующий МДОБУ д/с №31 "_"_201 г Л.З. ШакирьяноваПротокол педсовета № Приказ №от "_"_2016г от "_" _201 г Рабочая программа образовательной деятельности в средней группе № 7 общеразвивающей направленности на 2016-2017 учебный годСоставители: В...»

«ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ КАК СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ НА УРОКЕ ГЕОГРАФИИ (из опыта работы учителя географии Рафиковой Е.В.) В условиях изменения требований к выпускнику школы эта проблема актуальна т.к. прогресс, возникший...»

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УРЕЖДЕНИЕ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА "ОБРАЗОВТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР" П.Г.Т. РОЩИНСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ВОЛЖСКИЙ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ Виды треугольников "Организация исследовате...»







 
2017 www.docx.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - интернет материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.