WWW.DOCX.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет материалы
 

«Урок информатики по теме Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Перевод чисел в десятичную систему счисления Цели урока: знакомство с системами счисления, ...»

Урок информатики по теме "Системы счисления.

Позиционные и непозиционные системы счисления.

Перевод чисел в десятичную систему счисления"

Цели урока:

знакомство с системами счисления, историей их создания, способами записи чисел в разных системах счисления, взаимосвязью между системами счисления.

развитие познавательного интереса, логического мышления.

развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности.

Задачи урока:

познакомить учащихся с понятием систем счисления, развитием систем счисления от буквенных до позиционных, дать понятие основания системы счисления.

отработать практические навыки перевода чисел из двоичной в десятичную и обратно.

Оборудование:

проектор: презентация «Системы счисления»

интерактивная доска;

ПК, программа Калькулятор;

План урока:

Организационный момент.

Мотивационное начало урока.

Изложение нового материала. Составление учащимися краткого конспекта нового материала.

Закрепление и проверка изученного материала. (Практическая работа)

Итоги урока.

ХОД УРОКА

Эпиграф урока:  “Всё есть число”.

I. Организационный момент.

II. Мотивационное начало урока.

Учитель: (читает стихотворение)

СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ



(А. Стариков)

Ей было тысяча сто лет,Она в сто первый класс ходила,В портфеле по сто книг носила —Все это правда, а не бред.Когда, пыля десятком ног,Она шагала по дороге,За ней всегда бежал щенокС одним хвостом, зато стоногий.Она ловила каждый звукСвоими десятью ушами, И десять загорелых рукПортфель и поводок держали.И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно, Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ

Учитель: Возможно ли это? Ответить на эти вопросы вы сможете в конце нашего сегодняшнего путешествия по истории чисел, которое мы с вами совершим.

В путь!

III. Новый материал.

Пифагорийцы говорили: “Всё есть число”, как вы думаете, почему? Согласны ли вы с этим лозунгом?

Современного человека повсюду окружают числа: номера телефонов, машин, паспорта, стоимость товаров, покупки. Потребность в счете у людей появилась очень давно. Даже первобытному человеку приходилось считать, например, количество собранных фруктов или пойманной рыбы. Счет необходим был и при обмене.

Числа изображаются с помощью различных знаков – цифр. Определенный набор знаков составляют систему счисления.

Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.

На протяжении многовековой истории человечества существовало много различных систем счисления, некоторые дошли и до наших времен, а некоторые остались в истории и одна из них – единичная система счисления.

На раскопках стоянок древних людей археологи находят изображения в виде засечек, черточек на твердых поверхностях: камне, глине, дереве – это так считали наши предки какие-то предметы, мешки, скот. Но записывать большие числа с помощью такой системы счисления неудобно, не так ли? И поэтому их начали группировать по 3, 5, 10 палочек. Так возникли более удобные системы счисления.

Из таких цифр строили свои числа древние египтяне. В такой записи чисел каждая цифра повторялась не более 9 раз, в противном случае эта запись заменялась одним вышестоящим числом





Попробуйте узнать и прочитать это число?

Ученик: 2521

Учитель: А это римская система счисления. Числа в ней строятся по определенным правилам из латинских букв, каждая из которых задаёт определенное число.

А попробуйте отгадать: что это за число CDXXIV?

Ученик: 424

Учитель: А где сейчас мы встречаемся с римской нумерацией?

Ученик: В оглавлениях, в размерах одежды.

Учитель: У наших древних предков тоже была своя – древнерусская алфавитная система счисления. В качестве цифр наши предки использовали 27 букв кириллицы, только над ними для отличия ставили специальный знак – ТИТЛО.

А число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титло, её обводили кружком и число называли “ТЬМОЙ”.

Самая большая из величин называлась “КОЛОДА” и она равнялась 1050, считалось, что “БОЛЕЕ СЕГО НЕСТЬ ЧЕЛОВЕЧЕСКОМУ УМУ РАЗУМЕВАТИ”.

Учитель: Древнеегипетская, греческая, единичная, римская системы счисления – всех их можно объединить по одному признаку: позиция цифры в записи числа не влияет на её значение. Они получили название непозиционные системы счисления.

Учитель: Вместе с непозиционными существуют и позиционные системы счисления. В них количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.

Примером позиционной системы счисления является вавилонская система счисления – шестидесятеричная. Кстати, мы с вами тоже ее используем. Вспомните, где?

Ученик: При измерении времени, углов.

В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления. Например, на Руси счет велся дюжинами. Английский фунт тоже равен 12 шиллингам. А где мы сегодня встречаемся с двенадцатеричной системой счисления?

Ученик: Год – 12 месяцев, половина суток – 12 часов, сервизы и столовые приборы рассчитаны на 12 персон.

Десятичная система счисления появилась в Индии в \/ в.н.э. и возникла она после появления цифры 0, которую придумали греческие астрономы для обозначения отсутствующей величины. Впоследствии с этой системой счисления познакомились арабы. Они по достоинству оценили её, начали использовать и в ХII веке завезли в Европу. И с этого времени человечество пользуется этой системой счисления. Цифры 10-ной СС называются арабскими, хотя начало они получили в Индии.

С появлением информатики, вычислительной техники нашла свое применение двоичная система счисления, корни которой уходят в древний Китай. Система гадания китайской Книги перемен при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи чисел.

А почему её используют в информатике? Потому что компьютер – это электронное устройство. Электрическая цепь может быть только в двух состояниях – замкнута или разомкнута, сигнал может либо проходить, либо нет, участок диска может быть намагничен или не намагничен. Это удобно отражать с помощью всего лишь двух цифр – 1 и 0.

В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления. А множество всех символов, используемых для записи чисел в данной системе счисления – ее алфавитом.

Система счисления Основание Алфавит

Десятичная 10 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

Восьмеричная 8 0;1;2;3;4;5;6;7

Двоичная 2 0; 1

Шестнадцатеричная 16 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;A;B;C;D;E;F

Любое число можно представить в виде суммы произведений значащих цифр числа на степени основания СС. Такое представление называется развернутой формой записи числа.15525510 = 1 ·105 + 5 ·104 + 5 ·103 + 2 ·102 + 5 ·101 + 5 ·100На этом принципе основан перевод чисел из любой СС в десятичную СС. Так, для перевода двоичного числа в десятичное нужно записать его в развернутой форме

1111012 = 1 ·25 + 1 ·24 + 1 ·23 + 1 ·22 + 0 ·21 + 1 ·20 = 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 6110II. Перевод в десятичную СС-1333560325Для обратного перевода десятичного числа в двоичное необходимо делить данное число на 2, фиксируя остатки. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Остатки записываются в обратном порядке

Пример: перевести число 2510 из десятичной в двоичную:

2510 = 110012

IV. Закрепление изученного материала.

Практическая работа Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую с помощью приложения “Калькулятор”. I. Перевести число 849 с помощью приложения Калькулятор в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. Открыть приложение Калькулятор (Вид Инженерный)Ввести целое десятичное число 849.Перевести это число в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. Ну а теперь давайте вернемся к задаче и вопросам, поставленным в начале урока.

Учитель: Сколько лет девочке? В какой класс она ходила? Сколько книг в портфеле?

Ученики: 12 лет, 5 класс, 4 книги.

Ей было 12 лет, Она в 5  класс ходила, В портфеле по четыре книги носила. Все это правда, а не бред. Она ловила каждый звук Своими двумя ушами, И две загорелые руки Портфель  и поводок держали.

Когда, пыля двумя ногами, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато четырехногий. И двое темно-синих глаз Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Дополнительные задания

Переведи в десятичную систему счисления: 345, 110011,012, 1ВС16

Докажите, что:      

225338 = 100101010110112

10010101111002 = 12BC16

101010100111002 = 252348

1C6316 = 11100011000112

Поставьте вместо знака ? знак <, > или =.

28510  ?  11D16          (Ответ:   28510 =  28510 )

1111112   ?   11118    (Ответ:   6310  <  58510 )

6С16   ?   1010012     (Ответ:    10810   > 4110 )

5516   ?   1258            (Ответ:   8510 =  8510 )

Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания:

3510, 368, 3А16, 1001012, 1304         (Ответ:  1304, 368, 3510, 1001012, 3А16 )

1110012, 648, 9Е16, 2510, 2103         (Ответ:  2103, 2510, 648, 1110012, 9Е16 )

728, 15610, 1010012, 8В16, 2325       (Ответ:  1010012, 728, 2325, 8В16, 15610 )

12D16, 788, 1000112, 54110, 1245    (Ответ:  1000112, 1245, 788, 12D16, 54110 )

Учащиеся выполняют задания в группах за компьютером, используя программу «Инженерный калькулятор».  

V. Итоги урока

Похожие работы:

«Раздел 1. ФИНАНСЫ И ФИНАНСОВАЯ СИСТЕМА Тема 1. 1 Сущность и функции денег. Денежное обращение Происхождение денег, их виды и функции Деньги – это товар, играющий роль всеобщего эквивалента. Деньги – это общепризнанное средство обращения, это средство выражения стоимости товарных ресурсов, участвующих...»

«Полезные ископаемые полуострова Крым. 0 Крым — это уникальное место, богато одаренное всем. Здесь сочетаются поразительные исторические и культурные памятники, не менее внушительны и наличие полезных иск...»

«Славянская мифология: вера в Богов и почитание Духов. Изучение славянской мифологии представляет собой увлекательный процесс погружения в мир славянской древности. Миф – это история народа, его верования, наконец, его душа, менталитет, сохраненные сакральные знания в форме пред...»

«Контрольная работа по теме "История России в XIX веке" 1 вариант1.Кто был инициатором создания в России военных поселений?А) М. Сперанский, Б) А. Бенкендорф, В) А. Аракчеев, В) Александр 12.Почему Александр 1 отказался от введения конституции в России после войны?А) Поме...»

«"Пока мы помним прошлое – у нас есть будущее" День Победы – это праздник, который с годами не только не тускнеет, но занимает все более важное место в нашей жизни. Для нашей страны эта дата наполнена особым смыслом. Это – священная память о погибших на полях сражений. Это – наша история, н...»

«Во времена былые Наше время – время великих достижений науки, техники, время замечательных открытий. Но из всех чудес, созданных человеком, наиболее сложным и великим А. М. Горький считал книгу. В книге заключен огромный духовный мир человечества. Книга — самое могуче...»

«МБОУ "Арьёвская средняя общеобразовательная школа" Конкурс "Ученик года – 2016" Направление: гуманитарное Тема: Поэт Уренской земли. Выполнила: Волгина Дарья обучающаяся 9 "А" класса Руководитель: учитель истории Удалова Любовь Дмитриевна Т. 89049262940 Volginna.2011@mail. р.п.Арьяул. Строителей,д.4 кв. 8 Арья...»

«Разоблачение паразитов Открытое письмо Стивену Спилбергу. http://beholder.io.ua/s114455/razoblachenie_parazitov_otkrytoe_pismo_stivenu_spilbergu 01.05.2011 Источник1 мая 2010 | Рожер Доммерг Полакко де Менасleft0 Дорогой мистер Спилберг! Как хотелось бы, чтобы Вы были честны настолько же, насколько та...»








 
2017 www.docx.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - интернет материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.